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Jonathan_Klein
Living Legend
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 Verfasst am: 24.12.2004, 20:56 Titel: Schnittpunkt zweier Strahlen |
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nahc der Strahlengleichung
habe ich folgende Gleichugn aufgestellt:
tja O1, O2, D1, D2 hab ich ja, aber ich habe immer noch zwei unbekannt (s1, s2) und bräuchte jetzt eigneltich eine weitere Gleichung um das auszurechnen.
Nur weiß ich leider keine...
| Code: | | // Intersection is a solution to P0+s*D0 = P1+t*D1. Rewrite as // s*D0 - t*D1 = P1 - P0, a 2x2 system of equations. If D0 = (x0,y0) // and D1 = (x1,y1) and P1 - P0 = (c0,c1), then the system is // x0*s - x1*t = c0 and y0*s - y1*t = c1. The error tests are relative // to the size of the direction vectors, |Cross(D0,D1)| >= e*|D0|*|D1| // rather than absolute tests |Cross(D0,D1)| >= e. The quantities // P1-P0, |D0|^2, and |D1|^2 are returned for use by calling functions. |
Tja, bis zum "ErrorTest" versteh ich ja alles, Cross könnte das Kreuzprodukt sein (im 2D Raum??).
Wäre ja echt mal cool, wenn jemand weiß wie das mathematisch geht.
(Ich wollte gerne zumindest eine Herleitung haben, Patrick hatte mir schon mal ne fertige Funktion von irgendwo angeboten.)[/code]
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xardias
JLI Master
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| Verfasst am: 25.12.2004, 10:06 Titel: |
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| Ich blick da auf die schnelle auch nicht durch. aber nen cross product im 2d raum halte ich für.. komisch. hab ich noch nie was von gehört. |
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Hazel
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| Verfasst am: 25.12.2004, 10:34 Titel: Re: Schnittpunkt zweier Strahlen |
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| Jonathan_Klein hat Folgendes geschrieben: | nahc der Strahlengleichung
habe ich folgende Gleichugn aufgestellt:
tja O1, O2, D1, D2 hab ich ja, aber ich habe immer noch zwei unbekannt (s1, s2) und bräuchte jetzt eigneltich eine weitere Gleichung um das auszurechnen.
Nur weiß ich leider keine...
| Code: | | // Intersection is a solution to P0+s*D0 = P1+t*D1. Rewrite as // s*D0 - t*D1 = P1 - P0, a 2x2 system of equations. If D0 = (x0,y0) // and D1 = (x1,y1) and P1 - P0 = (c0,c1), then the system is // x0*s - x1*t = c0 and y0*s - y1*t = c1. The error tests are relative // to the size of the direction vectors, |Cross(D0,D1)| >= e*|D0|*|D1| // rather than absolute tests |Cross(D0,D1)| >= e. The quantities // P1-P0, |D0|^2, and |D1|^2 are returned for use by calling functions. |
Tja, bis zum "ErrorTest" versteh ich ja alles, Cross könnte das Kreuzprodukt sein (im 2D Raum??).
Wäre ja echt mal cool, wenn jemand weiß wie das mathematisch geht.
(Ich wollte gerne zumindest eine Herleitung haben, Patrick hatte mir schon mal ne fertige Funktion von irgendwo angeboten.)[/code] |
Um das Kreuzprodukt sind Betragsstriche!! Und der Betrag des Kreuzproduktes im 2D Raum macht durchaus Sinn, da man damit den Flächeninhalt des Parallelograms bestimmt, dass die beiden Vektoren darstellen. Den Betrag berechnet man so:
| Code: |
|a x b| = |a| * |b| * sin(a, b)
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Hazel
JLI MVP
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| Verfasst am: 25.12.2004, 10:35 Titel: |
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| xardias hat Folgendes geschrieben: | | Ich blick da auf die schnelle auch nicht durch. aber nen cross product im 2d raum halte ich für.. komisch. hab ich noch nie was von gehört. |
Hattest du nicht Mathematik LK? ;) Oder verwechsel ich dich mit jemanden?
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xardias
JLI Master
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| Verfasst am: 25.12.2004, 11:01 Titel: |
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Ja ich hab offiziell Mathematik LK. Aber wir sidn bisher gerade bei abstandsbestimmungen (gerade-ebene-punkte) *grml*.
Mitlerweile hat uns fast der 12er mathematik lk eingeholt (ich bin inner 13).
Also bitte sprich mich nicht auf meinen MatheLK an, das sind traumatische erlebnisse  |
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Hazel
JLI MVP
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| Verfasst am: 25.12.2004, 11:04 Titel: |
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| xardias hat Folgendes geschrieben: | Ja ich hab offiziell Mathematik LK. Aber wir sidn bisher gerade bei abstandsbestimmungen (gerade-ebene-punkte) *grml*.
Mitlerweile hat uns fast der 12er mathematik lk eingeholt (ich bin inner 13).
Also bitte sprich mich nicht auf meinen MatheLK an, das sind traumatische erlebnisse :lol: |
Oh Gott! @_ @ ... wir waren nach der Hälfte des3. Semesters mit dem kompletten Stoff durch und haben auch noch extra Themen rangeholt die eigentlich vom Lehrplan aus nicht drankommen... Regeln des l'Hospital, komplexe Zahlen und so ein Kram.
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C++Builder
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| Verfasst am: 25.12.2004, 11:54 Titel: |
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| Hazel hat Folgendes geschrieben: | | komplexe Zahlen |
ohh nein die hatten wir schon in der 9. im WPU Mathe.
Aber nicht so wirklich, na bei der Frau. Wir rechnen die 2 Stunden WPU immer iregendeinen Kack und am Ende wissen wir gar nicht mehr wozu und wenn du die Frau Lehrerin fragst bekommst du als Antwort: "Das war eigentlich nicht so wichtig, es ging mir darum das wir uns da durchwuseln." |
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Jonathan_Klein
Living Legend
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| Verfasst am: 25.12.2004, 14:04 Titel: |
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ihr könnt ja gerner weiter über euern Mathunterricht diskutiren, aber ich fände es trotzdem ganz net, wenn hier wenigstens was ansatzweise konstruktives stehen würde...
Und das mit dem Kreuzprodukt wo auf einmal noch sinus (sin?) auftaucht kapier ich echt net...
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Hazel
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| Verfasst am: 25.12.2004, 14:06 Titel: |
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| Jonathan_Klein hat Folgendes geschrieben: | ihr könnt ja gerner weiter über euern Mathunterricht diskutiren, aber ich fände es trotzdem ganz net, wenn hier wenigstens was ansatzweise konstruktives stehen würde...
Und das mit dem Kreuzprodukt wo auf einmal noch sinus (sin?) auftaucht kapier ich echt net... |
Was gibts daran nicht zu kapieren? ;) Der Betrag des Vektorprodukts is gleich dem Produkt der Beträge beider Vektoren und dem Sinus des eingeschlossenen Winkels.
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Jonathan_Klein
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