JLI Spieleprogrammierung

[Sören]

Hi,
ich hab eine Frage bezüglich der D3DXPLANE struct.

[Christian Rousselle]

Das ist ein Normalenvektor (a,b,c) sowie der Abstand (d) von einer parallelen Ebene, die durch den Nullpunkt geht.

C.

[Hazel]

Ja, und x,y und z sind ein beliebiger Punkt auf der Ebene(nicht Fläche!). Du kannst es im Prinzip mit der allgemeinen Gleichung für Geraden vergleichen(y = m * x + b) nur dass diese eben allgemein für Ebenen gilt.
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[Sören]

Okay, ich dachte es würde sich um ein Polygon handeln. Danke!

[Christian Rousselle]

Wenn ich nochmal drüber nachdenken...Wenn abc wirklich ein Normalenvektor sein soll (also ein Vektor, der senktrecht auf der Ebene steht), wie kann dann ax,by,cz in der Ebene sein?!?

C.

[Sören]

Bei der Gleichung steige ich auch noch nicht durch. Was mir rätselhaft vorkommt: Da es sich beim Therm ja um eine Addition handelt, müssen ja zwangsweise negative bzw. 0-Werte dabei sein. Aber was wenn die Ebene, sowie der Punkt auf der Ebene nur positive Werte beeinhalten? Dann könnte die Gleichung ja nie und nimmer richtig aufgehen.... *grübelgrübel*

[me]

eine gleichung der art ax+by+cz+d = i leitet sich aus der vektoriellen beschreibung der ebene her, wofuer man 3 vektoren braucht. diese kann man mithilfe des gausschen gleichungssystems in obige form wandeln. damit hat man eine einzelne gleichung zur ueberpruefung der punktmenge die eine ebene beschreibt. wenn man nun die koordinaten eines vektors in obige gleichung einsetzt, kann man ueberpruefen ob der punkt auf den er zeigt, ein element dieser ebene ist.

negative werte und nullwerte sind natuerlich moeglich. theorethisch hat die ebene die wir beschreiben unendliche ausmasse, im negativen wie im positiven. haengt von deiner viewpoint-position ab, was du siehst und was net.

wenn dus genau wissen willst, dann kauf dir am besten n mathebuch, da steht alles genau drin.
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[Sören]

Ja, klar sind negative und Nullwerte möglich. Die Sache ist nur das da steht a x + b y + c z + d w = 0 und nicht ax+by+cz+d = i , wenn also keine Nullwerte und Negativwerte vorkommen, dann kann die Gleichung garnicht auf Null aufgehen.

[me]

die parameter (a,b,c) koennen ja negativ sein. wenn ein punkt die gleichung nicht erfuellt, liegt er nicht in der spezifizierten ebene. es ist ja deine aufgabe die gleichung fuer deine ebene zu erstellen. kauf dir ein schoenes mathebuch, und les mal nach wie man auf so eine formel kommt (stichwort: koordinatengleichung, hergeleitet aus der parametergleichung, die mit vektoren arbeitet). es gibt keine ebene, in der alle x,y,z nur positiv sind, wie ich sie auch drehe und wende. in der vektoriellen form einer ebene haben wir naemlich sogenannte richtungsvektoren, die mit einer laufvariable multipliziert werden welche werte vom negativem unendlichem bis zum positivem unendlichem annehmen kann.

wenn du die gleichung umformst auf ax+by+cz = dw, dann geht die gleichung natuerlich auch ohne negative oder nullwerte auf (fuer einige kombinationen jedenfalls). prinzipiell tut das aber gar nix zur sache.
du haengst dich an der bloeden algebra auf. lass die einfach aussen vor.
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